Soru:
Bir bahçede çiçek dikmek için dikdörtgen şeklinde bir alan ayrılıyor. Bu alanın uzun kenarı kısa kenarının 2 katından 3 metre fazladır. Alanın çevresi 66 metre olduğuna göre, kısa ve uzun kenarın uzunlukları kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu problem bir dikdörtgenin çevre formülünü ve cebirsel ifadeleri kullanmayı gerektirir.
- ➡️ Değişkenleri Tanımla: Kısa kenarın uzunluğuna \( k \) metre diyelim. O halde uzun kenar \( 2k + 3 \) metre olur.
- ➡️ Çevre Denklemi: Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) \) formülüyle bulunur. Buna göre: \( 2 \times (k + (2k + 3)) = 66 \).
- ➡️ Denklemi Çöz: \( 2 \times (3k + 3) = 66 \) → \( 6k + 6 = 66 \) → \( 6k = 60 \) → \( k = 10 \).
- ➡️ Uzun Kenarı Bul: Uzun kenar = \( 2 \times 10 + 3 = 23 \) metre.
✅ Sonuç olarak, kısa kenar 10 m, uzun kenar ise 23 m'dir.
