Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır?
Çözüm:
💡 Bu problemi denklem kurarak çözeceğiz. Öğrenci sayısına \( x \), sıra sayısına \( y \) diyelim.
- ➡️ İkişerli Oturma Durumu: \( x = 2y + 5 \) (5 öğrenci ayakta)
- ➡️ Üçerli Oturma Durumu: \( x = 3(y - 3) \) (3 sıra boş kaldığı için dolulu sıra sayısı \( y-3 \))
- ➡️ Denklemleri Eşitleyelim: \( 2y + 5 = 3(y - 3) \)
- ➡️ Denklemi Çözelim: \( 2y + 5 = 3y - 9 \) → \( 5 + 9 = 3y - 2y \) → \( 14 = y \)
- ➡️ Öğrenci Sayısını Bulalım: \( x = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sınıfta 33 öğrenci ve 14 sıra vardır.
