Soru:
\( 4d^1 \) elektron konfigürasyonuna sahip bir elementin değerlik elektronu için aşağıdaki kuantum sayılarını bulunuz:
- a) Ana kuantum sayısı (\( n \))
- b) Açısal momentum kuantum sayısı (\( l \))
- c) \( l \) değerine bağlı olarak açısal momentum vektörünün büyüklüğü (\( L \))
- d) \( m_l \)'nin alabileceği olası değerlerin sayısı
Çözüm:
💡 Elektron konfigürasyonu gösteriminde (\( 4d^1 \)), baştaki sayı ana kuantum sayısı \( n \)'yi, harf ise açısal momentum kuantum sayısı \( l \)'yi temsil eder.
- ➡️ a) Ana Kuantum Sayısı (\( n \)): \( 4d^1 \) ifadesindeki "4", ana kuantum sayısının \( n = 4 \) olduğunu gösterir.
- ➡️ b) Açısal Momentum Kuantum Sayısı (\( l \)): "d" harfi, \( l = 2 \) değerine karşılık gelir. (s:0, p:1, d:2, f:3)
- ➡️ c) Açısal Momentumun Büyüklüğü (\( L \)): \( L = \sqrt{l(l+1)} \hbar \) formülünden, \( L = \sqrt{2(2+1)} \hbar = \sqrt{6} \hbar \).
- ➡️ d) \( m_l \) değerlerinin sayısı: \( m_l \), \( -l \) ile \( +l \) arasındaki tamsayı değerlerini alır. \( l = 2 \) için \( m_l = -2, -1, 0, +1, +2 \) olmak üzere toplam 5 farklı değer alabilir. Elektron bu orbitallerden sadece birini işgal etmiş olsa da, orbitalin alabileceği farklı yönlenme sayısı 5'tir.
✅ Sonuç: a) \( n = 4 \) | b) \( l = 2 \) | c) \( L = \sqrt{6}\hbar \) | d) 5 farklı \( m_l \) değeri
