Soru:
Bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı \( l = 2 \) olarak verilmiştir. Bu elektronun;
- a) Alabileceği manyetik kuantum sayılarını (\( m_l \))
- b) Orbitalin şeklini
- c) Açısal momentum vektörünün z-bileşeninin (\( L_z \)) alabileceği olası değerleri (\( \hbar \) cinsinden) bulunuz.
Çözüm:
💡 Açısal momentum kuantum sayısı \( l \), bir orbitalin şeklini ve açısal momentumun büyüklüğünü belirler.
- ➡️ a) Manyetik Kuantum Sayısı (\( m_l \)): \( m_l \), \( -l \) ile \( +l \) arasındaki tamsayı değerlerini alır. \( l = 2 \) için, \( m_l = -2, -1, 0, +1, +2 \) olmak üzere 5 farklı değer alabilir.
- ➡️ b) Orbitalin Şekli: \( l = 2 \) değeri d orbitaline karşılık gelir. Dolayısıyla orbitalin şekli düzlemsel değil, daha karmaşıktır (örneğin, klover yaprağı şeklinde).
- ➡️ c) Açısal Momentumun z-bileşeni (\( L_z \)): \( L_z = m_l \hbar \) formülü ile hesaplanır. \( m_l \) değerleri yerine konulursa, \( L_z \) için alınabilecek değerler: \( -2\hbar, -\hbar, 0, +\hbar, +2\hbar \) olur.
✅ Sonuç: a) \( m_l = -2, -1, 0, +1, +2 \) | b) d orbitali | c) \( L_z = -2\hbar, -\hbar, 0, +\hbar, +2\hbar \)
