Soru:
Aşağıdaki argümanın geçerli olup olmadığını belirleyiniz.
Öncüller:
- Eğer bu bir köpekse, o zaman havlar.
- Bu bir köpek değildir.
Sonuç:
Çözüm:
💡 Bu, "karşıtını reddetme" (denying the antecedent) olarak bilinen yaygın bir mantık yanılgısıdır. Geçerlilik, öncüllerin doğru olduğu tüm olası dünyalarda sonucun da doğru olmasını gerektirir.
- ➡️ 1. Adım: Öncülleri sembolize edelim. \( P \rightarrow Q \) (Eğer P ise Q; P="bu bir köpek", Q="havlar"). İkinci öncül \( \neg P \) (P değil, yani bu bir köpek değil).
- ➡️ 2. Adım: "Bu bir köpek değilse (P yanlış), havlamaz (Q yanlış)" sonucu her zaman doğru mudur? Hayır. P'nin yanlış olduğu durumlarda Q'nun doğru veya yanlış olma ihtimali vardır. Örneğin, bu varlık bir kurt, çakal veya havlayan bir mühür bile olabilir!
- ➡️ 3. Adım: Öncüllerin doğru, sonucun yanlış olduğu bir senaryo kuralım: "Bu bir köpek değildir (P yanlış), fakat bir kurttur ve bu nedenle havlar (Q doğru)." İlk öncül "Eğer bu bir köpekse, o zaman havlar" bu durumda hala doğrudur, çünkü önerme sadece köpekler hakkında bir şey söyler, köpek olmayanların havlayıp havlayamayacağını belirtmez. Tüm öncüller doğru olmasına rağmen sonuç ("havlamaz") yanlıştır.
✅ Sonuç: Öncüller doğru iken sonucun yanlış olduğu bir durum mümkün olduğu için bu argüman GEÇERSİZDİR.
