Soru:
Aşağıdaki argümanın geçerli olup olmadığını belirleyiniz.
Öncüller:
- Ahmet ya doktor ya da mühendistir.
- Ahmet doktor değildir.
Sonuç:
- O halde, Ahmet mühendistir.
Çözüm:
💡 Bu argüman, ayrık bir kıyas (disjunctive syllogism) yapısındadır. Geçerliliği test etmek için, öncüllerin bizi sonuca ulaşmaya zorlayıp zorlamadığına bakarız.
- ➡️ 1. Adım: İlk öncül bir "veya" (ayrık) önermesidir: \( P \vee Q \) (P veya Q; P="Ahmet doktordur", Q="Ahmet mühendistir"). Bu önerme, en az birinin doğru olduğunu, ikisinin aynı anda yanlış olamayacağını söyler.
- ➡️ 2. Adım: İkinci öncül, \( P \)'nin yanlış olduğunu söylüyor: \( \neg P \).
- ➡️ 3. Adım: Bu iki bilgiyi birleştirelim. "P veya Q" doğrudur. Aynı zamanda "P yanlıştır". "Veya" bağlacının doğru olması için P veya Q'dan en az biri doğru olmalıdır. P yanlış olduğuna göre, doğru olan seçenek zorunlu olarak Q olmalıdır.
- ➡️ 4. Adım: Sonucun yanlış olduğu bir dünya hayal edebilir miyiz? Yani, öncüller doğru iken ("Ahmet ya doktor ya mühendistir" VE "Ahmet doktor değildir") "Ahmet mühendistir" sonucu yanlış olabilir mi? Hayır. Eğer sonuç yanlış olsaydı, Ahmet ne doktor ne de mühendis olurdu. Bu durumda ilk öncül ("ya doktor ya mühendis") yanlış olurdu, ki bu bizim öncülü doğru kabul etmemizle çelişir.
✅ Sonuç: Öncüller doğru kabul edildiğinde, sonucun yanlış olması mantıksal olarak imkansızdır. Bu nedenle argüman GEÇERLİDİR.
