Soru:
Bir sepetteki yumurtaların önce \( \frac{1}{4} \)'ü, sonra kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü kırılıyor. Geriye 24 sağlam yumurta kaldığına göre, başlangıçta sepette kaç yumurta vardı?
Çözüm:
💡 Problemi tersten giderek veya denklem kurarak çözebiliriz. Başlangıçtaki yumurta sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ Adım 1: İlk kırılan miktar: \( \frac{1}{4}x \). Kalan yumurta: \( x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \)
- ➡️ Adım 2: İkinci kırılan miktar: Kalanın \( \frac{1}{3} \)'ü, yani \( \frac{1}{3} \times \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x \)
- ➡️ Adım 3: Toplam kırılan yumurta: \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{2}{4}x = \frac{1}{2}x \)
- ➡️ Adım 4: Sağlam kalan yumurta: \( x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x \). Bu da 24'e eşit: \( \frac{1}{2}x = 24 \)
- ➡️ Adım 5: \( x = 24 \times 2 = 48 \)
✅ Başlangıçta sepette 48 yumurta vardı.
