Soru:
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin;
- a) Kısa kenarının uzun kenarına oranını (birimsiz),
- b) Çevresinin alanına oranını (birimli) bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda birimsiz ve birimli oran kavramlarını geometri bağlamında inceleyeceğiz.
- ➡️ a) Birimsiz Oran: Kısa kenar / Uzun kenar = 8 cm / 12 cm. Birimler aynı olduğu için sadeleşir. 8/12 = 2/3. Bu oranın birimi yoktur, sadece kenarlar arasındaki ilişkiyi gösterir.
- ➡️ b) Birimli Oran: Önce çevre ve alanı hesaplayalım. Çevre = 2 x (8 + 12) = 40 cm. Alan = 8 x 12 = 96 cm². Oran = Çevre / Alan = 40 cm / 96 cm² = 5/(12 cm). Bu oranın birimi 1/cm'dir (cm⁻¹). Bu, birim alan başına düşen çevre uzunluğunu ifade eder.
✅ Sonuç: a) Birimsiz oran \( \frac{2}{3} \)'tür. b) Birimli oran \( \frac{5}{12} \) cm⁻¹'dir.
