Sıralı olma özelliği konu anlatımı 9. sınıf

\(x\) bir reel sayı olmak üzere, \(-6 < 2x - 4 \le 10\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) değerlerinin aralığını bulunuz ve sayı doğrusunda gösteriniz.

💡 Bu bir iki taraflı eşitsizliktir. Amacımız, \(x\)'i yalnız bırakmaktır. Bunun için eşitsizliğin her bir kısmına aynı işlemleri uygulayacağız.

• ➡️ İlk adım, eşitsizliğin her tarafına 4 eklemektir (ortadaki ifadeden -4'ü yok etmek için): \(-6 + 4 < 2x - 4 + 4 \le 10 + 4\) işlemini yaparız. Bu bize \(-2 < 2x \le 14\) sonucunu verir.
• ➡️ Şimdi, \(x\)'in katsayısı olan 2'den kurtulmak için eşitsizliğin her tarafını 2'ye böleriz. 2 pozitif bir sayı olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez: \(\frac{-2}{2} < \frac{2x}{2} \le \frac{14}{2}\) işlemini yaparız.
• ➡️ Bu bölme işlemi bize \(-1 < x \le 7\) sonucunu verir.

✅ Sonuç: \(x\) değerleri \(-1\) ile \(7\) arasındadır. \(-1\) dahil değil, \(7\) dahildir. Sayı doğrusunda -1 noktası boş daire, 7 noktası içi dolu daire ile işaretlenir ve aradaki bölge tarani