Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda 1 öğrenci ayakta kalıyor. Üçer üçer oturduklarında ise 1 sıra boş kalıyor ve 1 öğrenci ayakta kalıyor. Buna göre bu sınıftaki öğrenci sayısının rakamları toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Problemi denklem kurarak çözelim. Sıra sayısına \(x\) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturma durumu: Öğrenci sayısı = \(2x + 1\) (2 öğrenci/sıra ve 1 ayakta)
- ➡️ Üçerli oturma durumu: 1 sıra boş kalıyorsa kullanılan sıra sayısı \(x - 1\)'dir. 1 öğrenci ayakta kaldığına göre: Öğrenci sayısı = \(3(x - 1) + 1\)
- ➡️ Öğrenci sayısı aynı olduğundan denklemi kuralım:
\(2x + 1 = 3(x - 1) + 1\)
- ➡️ Denklemi çözelim:
\(2x + 1 = 3x - 3 + 1\)
\(2x + 1 = 3x - 2\)
\(1 + 2 = 3x - 2x\)
\(3 = x\)
Sıra sayısı \(x = 3\) bulunur.
- ➡️ Öğrenci sayısını bulalım: \(2x + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7\)
- ➡️ Öğrenci sayısı 7'dir. Rakamları toplamı da \(7\)'dir.
✅ Sonuç: Öğrenci sayısının rakamları toplamı 7'dir.
