Rakam nedir

\(AB\) ve \(BA\) iki basamaklı sayılardır. \(AB - BA = 45\) olduğuna göre, kaç farklı \(AB\) sayısı yazılabilir?

🔎 İki basamaklı sayıların çözümlemesini yaparak ilerleyelim.

• ➡️ \(AB\) sayısı, \(10A + B\) şeklinde yazılır.
• ➡️ \(BA\) sayısı ise, \(10B + A\) şeklinde yazılır.
• ➡️ Verilen işlemi yazalım: \( (10A + B) - (10B + A) = 45 \)
• ➡️ Denklemi sadeleştirelim: \(10A + B - 10B - A = 45 \) → \(9A - 9B = 45 \) → \(9(A - B) = 45 \) → \(A - B = 5\)
• ➡️ \(A\) ve \(B\) birer rakamdır (\(1 \le A \le 9\), \(0 \le B \le 9\)). \(A - B = 5\) koşulunu sağlayan \((A, B)\) ikililerini bulalım:
  A=5 ise B=0 → 50
  A=6 ise B=1 → 61
  A=7 ise B=2 → 72
  A=8 ise B=3 → 83
  A=9 ise B=4 → 94
• ➡️ Toplam 5 farklı \(AB\) sayısı vardır.

✅ Sonuç: 5 farklı sayı yazılabilir.