Soru: 5! / 5! işlemini yaparak 0!'in neden 1 olduğunu gösterin.
Çözüm: 5! / 5! = 1'dir. Aynı zamanda, faktöriyel tanımına göre 5! / 5! = 5! / (5 × 4!) = 1 / 1 × (4! / 4!) şeklinde genişletilebilir. Bu işlemi devam ettirirsek: 5! / 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1! / (5 × 4 × 3 × 2 × 1!) = 1. En sonunda, 1! / 1! = 1 × 0! / (1 × 0!) = 0! / 0! = 1 olur. Bu da 0! = 1 olduğunu doğrular, çünkü bir sayının kendisine bölümü 1'dir.
