Soru: Kombinasyon formülü C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!) şeklindedir. n = k olduğunda, yani tüm elemanları seçtiğimizde sonuç neden 1'dir ve bu 0!'i nasıl gerektirir?
Çözüm: n = k için kombinasyon: C(n, n) = n! / (n! × (n-n)!) = n! / (n! × 0!). C(n, n) her zaman 1'dir, çünkü n elemandan n eleman seçmenin tek yolu vardır (hepsini seçmek). Bu nedenle, 1 = n! / (n! × 0!) → 1 = 1 / 0! → 0! = 1. Bu, kombinasyon formülünün tutarlı olması için 0!'in 1 olması gerektiğini gösterir.
