Soru:
\( -144 \) sayısının negatif tam sayı bölenleri toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının pozitif bölenleri toplamından, negatif bölenleri toplamını bulabiliriz. Çünkü negatif bölenler, pozitif bölenlerin negatif işaretlisidir.
- ➡️ İlk olarak 144'ü asal çarpanlarına ayıralım: \( 144 = 2^4 \times 3^2 \).
- ➡️ Pozitif bölenler toplamı formülünü uygulayalım:
\( (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) \times (3^0 + 3^1 + 3^2) \)
\( = (1 + 2 + 4 + 8 + 16) \times (1 + 3 + 9) \)
\( = (31) \times (13) = 403 \).
- ➡️ Pozitif bölenler toplamı 403 ise, negatif bölenler toplamı bunun (-1) katıdır.
- ➡️ Yani, Negatif Bölenler Toplamı = \( -403 \).
✅ Sonuç: \( -144 \) sayısının negatif tam sayı bölenleri toplamı -403 tür.
