Soru:
Ahmet bir işi tek başına 12 günde, Mehmet ise aynı işi tek başına 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışırlarsa bu işi kaç günde bitirirler?
Çözüm:
💡 İşçilerin birlikte çalışma sürelerini bulmak için, her bir işçinin bir günde yaptığı iş miktarını (iş yapma hızını) bulup toplarız.
- ➡️ Ahmet işin tamamını 12 günde yaptığına göre, 1 günde işin \( \frac{1}{12} \)'sini yapar.
- ➡️ Mehmet işin tamamını 18 günde yaptığına göre, 1 günde işin \( \frac{1}{18} \)'ini yapar.
- ➡️ İkisi birlikte 1 günde, \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \) iş yapar.
- ➡️ Toplam iş 1 (tamamı) olduğuna göre, işi bitirme süresi: \( 1 \div \frac{5}{36} = 1 \times \frac{36}{5} = 7.2 \) gün olur.
✅ İkisi birlikte çalışırsa iş 7.2 günde (yani 7 gün 4 saat 48 dakikada) biter.
