Soru:
Bir işi Ebru 20 günde, Seda ise 30 günde yapabilmektedir. İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Seda işi bırakıyor. Geriye kalan işi Ebru tek başına kaç günde bitirir?
Çözüm:
💡 Önce birlikte çalıştıkları sürede ne kadar iş yaptıklarını, sonra kalan işi bulup Ebru'nun bunu tek başına kaç günde yapacağını hesaplarız.
- ➡️ Ebru 1 günde işin \( \frac{1}{20} \)'sini, Seda ise \( \frac{1}{30} \)'unu yapar.
- ➡️ İkisi birlikte 1 günde \( \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \) iş yapar.
- ➡️ 4 gün birlikte çalışınca, \( 4 \times \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) iş bitmiş olur.
- ➡️ Toplam iş 1 olduğuna göre, kalan iş miktarı \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)'tür.
- ➡️ Ebru günde \( \frac{1}{20} \) iş yaptığına göre, \( \frac{2}{3} \) işi bitirme süresi: \( \frac{2}{3} \div \frac{1}{20} = \frac{2}{3} \times 20 = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3} \) gün olur.
✅ Ebru, kalan işi tek başına \( 13\frac{1}{3} \) günde (13 gün 8 saatte) bitirir.
