Çözümlü Örnek 2
Soru:
Aşağıdaki çarpma işlemini yapınız ve sonucu en sade şekilde yazınız:
\( \sqrt{6} \cdot (\sqrt{8} - \sqrt{2}) \)
Çözüm:
💡 Burada bir köklü ifadeyi bir parantez ile çarpıyoruz. Dağılma Özelliğini kullanacağız.
- ➡️ İlk adım, \( \sqrt{6} \)'yı parantez içindeki her terimle çarpmak:
\( \sqrt{6} \cdot \sqrt{8} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \)
- ➡️ Çarpma kuralını uygulayalım (\( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)):
\( \sqrt{6 \times 8} - \sqrt{6 \times 2} = \sqrt{48} - \sqrt{12} \)
- ➡️ Şimdi bulduğumuz köklü ifadeleri sadeleştirelim:
\( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \)
\( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \)
- ➡️ Sadeleştirilmiş hallerini yerine koyalım:
\( 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \)
- ➡️ Aynı köklü ifadeleri birleştirelim:
\( (4 - 2)\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 2\sqrt{3} \)
