Çözümlü Örnek 3
Soru:
Aşağıdaki bölme işlemini yapınız ve paydayı rasyonel yapınız:
\( \frac{5}{\sqrt{10}} \)
Çözüm:
💡 Bir kesrin paydasında köklü ifade varsa, paydayı rasyonel yapmak için payı ve paydayı paydadaki köklü ifade ile çarparız.
- ➡️ Pay ve paydayı, paydadaki \( \sqrt{10} \) ile çarpalım:
\( \frac{5}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{5 \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}} \)
- ➡️ Paydayı hesaplayalım:
\( \sqrt{10} \times \sqrt{10} = (\sqrt{10})^2 = 10 \)
- ➡️ İfadeyi yeniden yazalım:
\( \frac{5\sqrt{10}}{10} \)
- ➡️ Pay ve paydayı 5'e bölerek sadeleştirelim:
\( \frac{\cancel{5}\sqrt{10}}{\cancel{10}_2} = \frac{\sqrt{10}}{2} \)
✅ Sonuç: \( \frac{\sqrt{10}}{2} \)
