Soru:
\(2x^2 - 7x - 15\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
💡 Burada \(a=2\)'dir. Çapraz çarpım yöntemini (veya deneme yanılma) kullanacağız. Çarpımları \(2 \times (-15) = -30\), toplamları -7 olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ -30'un çarpanları: (+3, -10), (-3, +10), (+5, -6), (-5, +6).
- ➡️ Bu çiftlerden toplamı -7 olanlar: +3 ve -10.
- ➡️ Orta terimi bu sayılarla bölelim: \(2x^2 - 7x - 15 = 2x^2 + 3x - 10x - 15\).
- ➡️ Gruplayalım: \((2x^2 + 3x) + (-10x - 15) = x(2x + 3) -5(2x + 3)\).
- ➡️ Ortak çarpanı paranteze alalım: \((2x + 3)(x - 5)\).
✅ Sonuç: \((2x + 3)(x - 5)\)
