Soru: Q(x) = x⁴ - 2x³ + 3x - 1 polinomunun (x+1) ile bölümünden kalanı Horner metodu ile hesaplayınız.
Çözüm:
1. Adım: x+1 = 0 denklemini çözelim: x = -1
2. Adım: Polinom katsayılarını yazalım (eksik terimleri 0 ile tamamlayalım): 1, -2, 0, 3, -1
3. Adım: Horner tablosunu oluşturalım:
- İlk katsayıyı (1) aşağı indiriyoruz
- 1 × (-1) = -1, bunu ikinci katsayı (-2) ile topluyoruz: -2 + (-1) = -3
- -3 × (-1) = 3, bunu üçüncü katsayı (0) ile topluyoruz: 0 + 3 = 3
- 3 × (-1) = -3, bunu dördüncü katsayı (3) ile topluyoruz: 3 + (-3) = 0
- 0 × (-1) = 0, bunu beşinci katsayı (-1) ile topluyoruz: -1 + 0 = -1
4. Adım: En sağdaki sayı (-1) kalandır.
Cevap: Kalan = -1
