Soru: S(x) = 4x³ - x² + 2 polinomunun (x+2) ile bölümünden kalanı Horner metodu ile hesaplayınız.
Çözüm:
1. Adım: x+2 = 0 denklemini çözelim: x = -2
2. Adım: Polinom katsayılarını yazalım (eksik terimleri 0 ile tamamlayalım): 4, -1, 0, 2
3. Adım: Horner tablosunu oluşturalım:
- İlk katsayıyı (4) aşağı indiriyoruz
- 4 × (-2) = -8, bunu ikinci katsayı (-1) ile topluyoruz: -1 + (-8) = -9
- -9 × (-2) = 18, bunu üçüncü katsayı (0) ile topluyoruz: 0 + 18 = 18
- 18 × (-2) = -36, bunu dördüncü katsayı (2) ile topluyoruz: 2 + (-36) = -34
4. Adım: En sağdaki sayı (-34) kalandır.
Cevap: Kalan = -34
