Soru:
\( x^2 + 5x + 6 = 0 \) denklemini çarpanlara ayırma yöntemiyle çözünüz.
Çözüm:
💡 Bu bir ikinci dereceden denklemdir ve çarpanlarına ayrılabilir. Amacımız, iki tane birinci dereceden ifadenin çarpımı şeklinde yazmaktır.
- ➡️ Adım 1: Çarpımları +6, toplamları +5 olan iki sayı bulmalıyız. Bu sayılar +2 ve +3'tür. Çünkü \( 2 \times 3 = 6 \) ve \( 2 + 3 = 5 \).
- ➡️ Adım 2: Denklemi bu sayıları kullanarak çarpanlarına ayıralım: \( (x + 2)(x + 3) = 0 \).
- ➡️ Adım 3: Çarpımı sıfır yapan çarpanlardan her biri sıfıra eşit olmalıdır. Bu durumu ayrı ayrı inceleyelim:
\( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \)
\( x + 3 = 0 \) → \( x = -3 \)
✅ Denklemin çözüm kümesi \( \{-3, -2\} \)'dir.
