Soru:
\( x^2 - 9 = 0 \) denklemini çarpanlara ayırma yöntemiyle çözünüz.
Çözüm:
💡 Bu denklem, iki kare farkı özdeşliğine mükemmel bir örnektir. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
- ➡️ Adım 1: Denklemi iki kare farkı formunda yazalım: \( x^2 - 3^2 = 0 \).
- ➡️ Adım 2: Formülü uygulayarak çarpanlarına ayıralım: \( (x - 3)(x + 3) = 0 \).
- ➡️ Adım 3: Çarpanları ayrı ayrı sıfıra eşitleyelim:
\( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)
\( x + 3 = 0 \) → \( x = -3 \)
✅ Denklemin çözüm kümesi \( \{-3, 3\} \)'tür.
