Soru:
Aşağıdaki işlemi gerçekleştiriniz: \( (4 + i)(2 - 3i) \)
Çözüm:
💡 Karmaşık sayılarda çarpma işlemi, dağılma özelliği kullanılarak (parantezleri açarak) yapılır. Unutmayın, \( i^2 = -1 \)'dir.
- ➡️ Çarpma işlemini dağılma özelliği ile yapalım:
\( (4)(2) + (4)(-3i) + (i)(2) + (i)(-3i) \)
- ➡️ Terimleri hesaplayalım:
\( 8 - 12i + 2i - 3i^2 \)
- ➡️ \( i^2 \) yerine \( -1 \) yazalım:
\( 8 - 12i + 2i - 3(-1) \)
- ➡️ Gerçel ve sanal terimleri ayrı ayrı toplayalım:
Gerçel: \( 8 + 3 = 11 \)
Sanal: \( -12i + 2i = -10i \)
✅ Sonuç: \( 11 - 10i \)
