Grafiği verilen parabolün denklemini yazma

Grafiği aşağıda verilen parabolün denklemini yazınız. Parabolün tepe noktası \( T(1, 4) \)'tür ve parabol \( (2, 2) \) noktasından geçmektedir.

💡 Yine tepe noktası formunu kullanacağız: \( y = a(x - r)^2 + k \). \( T(1, 4) \) olduğu için \( y = a(x - 1)^2 + 4 \) olur.

• ➡️ Bilinen \( (2, 2) \) noktasını denklemde yerine koyalım: \( 2 = a(2 - 1)^2 + 4 \)
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( 2 = a(1)^2 + 4 \) → \( 2 = a + 4 \) → \( a = 2 - 4 \) → \( a = -2 \).
• ➡️ Bulduğumuz \( a \) değerini tepe noktası formülünde yerine yazalım: \( y = -2(x - 1)^2 + 4 \).

✅ Sonuç olarak parabolün denklemi: \( y = -2(x - 1)^2 + 4 \) veya açık haliyle \( y = -2x^2 + 4x + 2 \) olur.