Grafiği verilen parabolün denklemini yazma

Grafiği aşağıda verilen parabolün denklemini bulunuz. Parabol \( x \)-eksenini \( x = 2 \) noktasında teğet (çift katlı kök) ve \( y \)-eksenini \( (0, 12) \) noktasında kesmektedir.

💡 Parabol \( x \)-eksenine bir noktada teğet ise, o nokta aynı zamanda tepe noktasıdır ve denklem çarpanlar formunda \( y = a(x - r)^2 \) şeklinde yazılabilir. Kök \( x = 2 \) olduğu için \( y = a(x - 2)^2 \) olur.

• ➡️ Bilinen \( (0, 12) \) noktasını denklemde yerine koyalım: \( 12 = a(0 - 2)^2 \)
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( 12 = a(4) \) → \( 12 = 4a \) → \( a = 3 \).
• ➡️ Bulduğumuz \( a \) değerini denklemde yerine yazalım: \( y = 3(x - 2)^2 \).

✅ Sonuç olarak parabolün denklemi: \( y = 3(x - 2)^2 \) veya açık haliyle \( y = 3x^2 - 12x + 12 \) olur.