Soru: (x-2)(x+3) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmak için işaret tablosu yapınız.
Çözüm:
1. Adım: Kritik noktaları bulalım. x-2=0 → x=2 ve x+3=0 → x=-3
2. Adım: Sayı doğrusunu bu noktalara göre bölgelere ayıralım: (-sonsuz, -3), (-3, 2), (2, sonsuz)
3. Adım: Her bölgeden bir test noktası seçip işaret kontrolü yapalım:
- x=-4 için: (-)(-) = +
- x=0 için: (-)(+) = -
- x=3 için: (+)(+) = +
4. Adım: Eşitsizlik >0 olduğu için pozitif olduğu bölgeleri alırız: (-sonsuz, -3) ∪ (2, sonsuz)
