Soru: (x^2 - 4)/(x-1) > 0 eşitsizliğinin işaret tablosunu oluşturup çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
1. Adım: Pay ve paydayı çarpanlarına ayıralım: (x-2)(x+2)/(x-1)
2. Adım: Kritik noktalar: paydan: x=2, x=-2; paydadan: x=1 (tanımsız)
3. Adım: Bölgeler: (-sonsuz, -2), (-2, 1), (1, 2), (2, sonsuz)
4. Adım: Test noktaları ve işaretler:
- x=-3: (+)/(-) = -
- x=0: (-)/(-) = +
- x=1.5: (-)/(+) = -
- x=3: (+)/(+) = +
5. Adım: >0 olduğu için pozitif bölgeler: (-2, 1) ∪ (2, sonsuz)
