Soru: (x+1)^2(x-4) ≥ 0 eşitsizliğinin işaret tablosunu yaparak çözüm kümesini belirleyiniz.
Çözüm:
1. Adım: Kritik noktalar: x=-1 (çift katlı), x=4
2. Adım: Bölgeler: (-sonsuz, -1), (-1, 4), (4, sonsuz)
3. Adım: Test noktaları ve işaretler (çift katlı kök işaret değiştirmez):
- x=-2: (+)(-) = -
- x=0: (+)(-) = -
- x=5: (+)(+) = +
4. Adım: ≥0 (pozitif veya sıfır) olduğu için: x=4 ve x=-1 (çift katlı olduğu için dahil) ve (4, sonsuz) bölgesi. Çözüm kümesi: {-1} ∪ [4, sonsuz)
