Soru:
Aşağıda denklemi verilen fonksiyonun birebir olup olmadığını yatay doğru testi ile inceleyiniz: \( f(x) = x^2 \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için grafiğini düşünelim ve yatay doğrularla test edelim.
- ➡️ \( f(x) = x^2 \) fonksiyonunun grafiği, tepe noktası (0, 0) olan bir paraboldür.
- ➡️ Şimdi, örneğin \( y = 4 \) yatay doğrusunu çizelim. Bu doğru, grafiği hangi x değerlerinde keser?
- ➡️ Denklemi çözelim: \( x^2 = 4 \). Bu denklemin çözümleri \( x = 2 \) ve \( x = -2 \)'dir.
- ➡️ Görüldüğü gibi, bir yatay doğru (\( y = 4 \)) grafiği iki farklı noktada (\( (2, 4) \) ve \( (-2, 4) \)) kesmektedir.
✅ Bu, aynı y değerine (4) karşılık gelen iki farklı x değeri (2 ve -2) olduğunu gösterir. Dolayısıyla, \( f(x) = x^2 \) fonksiyonu birebir değildir.
