Yatay doğru testi nedir (Birebirlik testi)

Aşağıda denklemi verilen fonksiyonun birebir olup olmadığını yatay doğru testi ile inceleyiniz: \( g(x) = x^3 \)

💡 Bu fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için grafiğini düşünelim. \( g(x) = x^3 \) fonksiyonunun grafiği, orijinden geçen ve sürekli artan bir eğridir.

• ➡️ Herhangi bir yatay doğru, örneğin \( y = 8 \)'i ele alalım.
• ➡️ Bu yatay doğrunun grafiği kestiği noktaları bulmak için denklemi çözelim: \( x^3 = 8 \).
• ➡️ Bu denklemin tek bir gerçek çözümü vardır: \( x = 2 \). (\( (2, 8) \) noktası)
• ➡️ Benzer şekilde, \( y = -1 \) için \( x^3 = -1 \) denkleminin tek çözümü \( x = -1 \)'dir. Grafiğin her noktasında bu durum geçerlidir.

✅ Grafikte, hiçbir yatay doğru eğriyi birden fazla noktada kesmez. Her y değeri, yalnızca bir tane x değeri tarafından üretilir. Bu nedenle, \( g(x) = x^3 \) fonksiyonu birebirdir.