Noktanın bir noktaya göre simetriği

M(\(m+1\), \(2n\)) noktasının N(3, 4) noktasına göre simetriği M'(5, \(-2\)) olduğuna göre, \(m\) ve \(n\) değerlerini bulunuz.

💡 Bu soruda noktalar parametrik olarak verilmiştir. Simetri merkezi olan N noktası, M ve M' noktalarının orta noktasıdır.

• ➡️ Orta nokta formülünü yazalım: N(3, 4) = ( ((m+1) + 5)/2 , ((2n) + (-2))/2 )
• ➡️ Denklem sistemini kuralım:
  3 = \(\frac{(m+1) + 5}{2}\) → 3 = \(\frac{m + 6}{2}\) → 6 = m + 6 → m = 0
  4 = \(\frac{2n - 2}{2}\) → 4 = n - 1 → n = 5

✅ Sonuç: m = 0 ve n = 5'tir.