Vektör nedir

\( \vec{p} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ve \( \vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k} \) vektörleri veriliyor. \( \vec{q} = 3\vec{p} - 2\vec{r} \) işleminin sonucu olan \( \vec{q} \) vektörünü bulunuz.

💡 Vektörlerde skaler ile çarpma ve toplama/çıkarma işlemleri bileşen bazında yapılır.

• ➡️ Skaler ile Çarpma:
  \( 3\vec{p} = 3(2, -3, 1) = (6, -9, 3) \)
  \( 2\vec{r} = 2(-1, 4, 2) = (-2, 8, 4) \)
• ➡️ Vektör Çıkarma:
  \( \vec{q} = 3\vec{p} - 2\vec{r} = (6, -9, 3) - (-2, 8, 4) \)
  \( = (6 - (-2), \; -9 - 8, \; 3 - 4) \)
  \( = (6 + 2, \; -17, \; -1) \)
  \( = (8, -17, -1) \)

✅ Sonuç: \( \vec{q} = 8\hat{i} - 17\hat{j} - \hat{k} \)