Birim vektör nedir

\(\vec{v} = (-5, 12)\) vektörü ile aynı yöndeki birim vektörü bulunuz.

🚀 Bir vektörle "aynı yöndeki" birim vektör, o vektörün birim vektörünün ta kendisidir. Yine vektörü büyüklüğüne böleriz.

• ➡️ Adım 1: Vektörün büyüklüğünü hesaplayalım.
  \(||\vec{v}|| = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\)
• ➡️ Adım 2: Vektörün her bir bileşenini bu büyüklüğe bölelim.
  \(\hat{v} = \frac{(-5, 12)}{13} = \left( -\frac{5}{13}, \frac{12}{13} \right)\)

✅ Sonuç olarak, \(\vec{v}\) vektörü ile aynı yöndeki birim vektör \(\hat{v} = \left( -\frac{5}{13}, \frac{12}{13} \right)\)'tür.