Birim vektör nedir Çözümlü Örnekleri

\(\vec{a} = (3, 4)\) vektörünün birim vektörünü bulunuz.

💡 Bir vektörün birim vektörünü bulmak için, o vektörü büyüklüğüne (normuna) böleriz. Formül: \(\hat{a} = \frac{\vec{a}}{||\vec{a}||}\)

• ➡️ Adım 1: Vektörün büyüklüğünü hesaplayalım.
  \(||\vec{a}|| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
• ➡️ Adım 2: Vektörün her bir bileşenini bu büyüklüğe bölelim.
  \(\hat{a} = \frac{(3, 4)}{5} = \left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \right)\)

✅ Sonuç olarak, \(\vec{a}\) vektörünün birim vektörü \(\hat{a} = \left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \right)\)'tür.