Standart birim vektörler (i, j)

\(\vec{w} = 12\vec{i} + 5\vec{j}}\) vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulunuz.

💡 Bir vektörün büyüklüğü, bileşenlerinin karelerinin toplamının kareköküdür. Bu, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.

• ➡️ Vektörün büyüklük formülü: \(|\vec{w}| = \sqrt{(w_x)^2 + (w_y)^2}\)
• ➡️ Burada \(w_x = 12\) ve \(w_y = 5\)'tir.
• ➡️ Hesaplayalım: \(|\vec{w}| = \sqrt{(12)^2 + (5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169}\)
• ➡️ \(\sqrt{169} = 13\)

✅ Sonuç: \(|\vec{w}| = 13\) birimdir.