Soru:
Birim çember üzerinde, ordinatı \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) olan bir \( A \) noktası veriliyor. Bu noktanın apsis değerini (x değeri) bulunuz. (Nokta, koordinat sisteminin dördüncü bölgesindedir.)
Çözüm:
💡 Birim çember denklemini ve verilen bilgiyi kullanacağız.
- ➡️ Birim çember denklemi: \( x^2 + y^2 = 1 \)
- ➡️ \( y = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) değerini yerine yazalım: \( x^2 + \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = 1 \)
- ➡️ Karesini alalım: \( x^2 + \frac{2}{4} = 1 \) → \( x^2 + \frac{1}{2} = 1 \)
- ➡️ \( x^2 \)'yi yalnız bırakalım: \( x^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- ➡️ Nokta dördüncü bölgede olduğu için apsis (x değeri) pozitiftir.
✅ Sonuç: \( x = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
