Birim çember nedir Çözümlü Örnekleri

Birim çember üzerinde, apsis değeri \( \frac{1}{2} \) olan bir \( P \) noktası veriliyor. Bu noktanın ordinatı (y değeri) kaçtır? (Nokta, koordinat sisteminin ikinci bölgesindedir.)

💡 Birim çemberin denklemi \( x^2 + y^2 = 1 \)'dir. Bize \( x = \frac{1}{2} \) verilmiş ve noktanın ikinci bölgede olduğu belirtilmiştir.

• ➡️ Denklemde \( x \) değerini yerine koyalım: \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 + y^2 = 1 \)
• ➡️ İşlemi yapalım: \( \frac{1}{4} + y^2 = 1 \)
• ➡️ \( y^2 \)'yi yalnız bırakalım: \( y^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• ➡️ Nokta ikinci bölgede olduğu için ordinat (y değeri) pozitiftir.

✅ Sonuç: \( y = \frac{\sqrt{3}}{2} \)