Soru:
\( \left(2^3 \cdot 3^{-2}\right)^2 \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
💡 Burada kuvvetin kuvveti kuralını ve çarpımın kuvveti kuralını uygulayacağız.
- ➡️ Kural: \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \) ve \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
- ➡️ İfadeyi parçalayalım: \( (2^3)^2 \cdot (3^{-2})^2 \)
- ➡️ Kuvvetleri çarpalım: \( 2^{3 \cdot 2} \cdot 3^{(-2) \cdot 2} \)
- ➡️ Üsleri hesaplayalım: \( 2^{6} \cdot 3^{-4} \)
- ➡️ Negatif kuvveti düzenleyelim: \( 2^{6} \cdot \frac{1}{3^{4}} \)
- ➡️ Sayısal değerleri yazalım: \( 64 \cdot \frac{1}{81} \)
✅ Sonuç: \( \mathbf{\frac{64}{81}} \)
