Soru: Birim çember üzerinde, açısı 45 derece olan bir nokta veriliyor. Bu noktadan tanjant ve kotanjant eksenlerine olan uzaklıkları nasıl bulunur?
Çözüm: Öncelikle, 45 derecelik açıya karşılık gelen noktanın koordinatlarını bulalım. Birim çemberde, 45° için koordinatlar (cos45°, sin45°) = (√2/2, √2/2)'dir. Tanjant ekseni y = 1 ve y = -1 doğrularıdır; noktanın y koordinatı √2/2 olduğundan, tanjant eksenine dikey uzaklık |1 - √2/2| veya |-1 - √2/2|'dir, ancak pozitif yönde y = 1'e uzaklık 1 - √2/2 ≈ 0.293'tür. Kotanjant ekseni x = 1 ve x = -1 doğrularıdır; noktanın x koordinatı √2/2 olduğundan, kotanjant eksenine yatay uzaklık |1 - √2/2| ≈ 0.293'tür. Bu uzaklıklar, tanjant ve kotanjant değerleriyle ilişkilidir; tan45° = 1, cot45° = 1 olduğu için uzaklıklar eşittir.
