Soru: Birim çemberde, tanjant ekseninin neden y = 1 ve y = -1 doğruları olduğunu açıklayınız. Hangi açılarda tanjant değeri tanımsız olur?
Çözüm: Tanjant ekseni, birim çemberin x eksenine paralel teğetleridir. Birim çemberin denklemi x² + y² = 1'dir. x eksenine (y = 0) teğet olmak için, çemberin en yüksek ve en alçak noktalarından geçen yatay doğrular çizilir: y = 1 ve y = -1. Tanjant fonksiyonu, sinθ/cosθ olarak tanımlanır. Tanjant değeri, cosθ = 0 olduğunda tanımsızdır. Cosθ = 0, θ = 90° + k·180° (k tam sayı) açılarında olur, yani 90°, 270°, vb. Bu açılarda, nokta (0,1) veya (0,-1)'dedir ve tanjant eksenine teğettir, bu yüzden tanjant sonsuza gider.
