Soru:
\(\cos 7\alpha - \cos 3\alpha\) ifadesini çarpım şeklinde yazınız.
Çözüm:
💡 Kosinüs fark formülünü kullanacağız: \(\cos A - \cos B = -2 \sin\left(\frac{A+B}{2}\right) \sin\left(\frac{A-B}{2}\right)\)
- ➡️ Formülde \(A = 7\alpha\) ve \(B = 3\alpha\) alalım.
- ➡️ \(\frac{A+B}{2} = \frac{7\alpha + 3\alpha}{2} = \frac{10\alpha}{2} = 5\alpha\)
- ➡️ \(\frac{A-B}{2} = \frac{7\alpha - 3\alpha}{2} = \frac{4\alpha}{2} = 2\alpha\)
- ➡️ Formülü uygularsak: \(\cos 7\alpha - \cos 3\alpha = -2 \sin 5\alpha \sin 2\alpha\)
✅ Sonuç: \(\cos 7\alpha - \cos 3\alpha = -2 \sin 5\alpha \sin 2\alpha\)
