Soru: $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 16$ çemberi ile $y = -x + 8$ doğrusu veriliyor. Doğrunun çemberle kesişim noktalarını bulunuz.
Çözüm: Doğru denklemini çember denkleminde yerine koyalım: $(x+1)^2 + ((-x+8)-2)^2 = 16$ → $(x+1)^2 + (-x+6)^2 = 16$ → $x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 16$ → $2x^2 - 10x + 37 = 16$ → $2x^2 - 10x + 21 = 0$. Diskriminant: $\Delta = (-10)^2 - 4(2)(21) = 100 - 168 = -68$. $\Delta < 0$ olduğu için reel kök yoktur. Bu durumda doğru çemberi kesmez; çemberin dışındadır.
