Soru: log(x-2) + log(x+1) = 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? (log: 10 tabanında logaritma)
Çözüm:
1. Logaritma toplamı: log[(x-2)(x+1)] = 1
2. Logaritma tanımı: (x-2)(x+1) = 10¹ = 10
3. Çarpımı aç: x² - x - 2 = 10
4. Denklemi düzenle: x² - x - 12 = 0
5. Çarpanlara ayır: (x-4)(x+3) = 0
6. x = 4 veya x = -3
7. Logaritma tanımlı olması için: x-2 > 0 ve x+1 > 0 → x > 2
8. x = 4 geçerli, x = -3 geçersiz
Cevap: 4
