Soru: log(x² - 4) - log(x-2) = 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? (log: 10 tabanında logaritma)
Çözüm:
1. Logaritma farkı: log[(x²-4)/(x-2)] = 1
2. x²-4 = (x-2)(x+2) olduğundan: log[(x-2)(x+2)/(x-2)] = 1
3. Sadeleştirme: log(x+2) = 1 (x≠2)
4. Logaritma tanımı: x+2 = 10¹ = 10
5. x = 8
6. Tanım kümesi kontrolü: x+2 > 0 ve x-2 > 0 → x > 2, x=8 uygun
Cevap: 8
