Soru: f(x) = x² fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevini limit yardımıyla hesaplayınız.
Çözüm: f'(2) = lim(h→0) [f(2+h) - f(2)]/h
f(2+h) = (2+h)² = 4 + 4h + h²
f(2) = 2² = 4
f'(2) = lim(h→0) [(4+4h+h²) - 4]/h = lim(h→0) (4h+h²)/h = lim(h→0) (4+h) = 4
