Soru: f(x) = 1/x fonksiyonunun x = 3 noktasındaki türevini limit yardımıyla bulunuz.
Çözüm: f'(3) = lim(h→0) [f(3+h) - f(3)]/h
f(3+h) = 1/(3+h)
f(3) = 1/3
f'(3) = lim(h→0) [1/(3+h) - 1/3]/h
Payda eşitleme: = lim(h→0) [(3 - (3+h))/(3(3+h))]/h = lim(h→0) [-h/(3(3+h))]/h
= lim(h→0) -1/[3(3+h)] = -1/[3(3+0)] = -1/9
