Soru: f(x) = 5 fonksiyonunun (sabit fonksiyon) herhangi bir x noktasındaki türevini limit tanımıyla gösteriniz.
Çözüm: f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)]/h
f(x+h) = 5 ve f(x) = 5 (sabit fonksiyon)
f'(x) = lim(h→0) [5 - 5]/h = lim(h→0) 0/h = lim(h→0) 0 = 0
Sonuç: Sabit fonksiyonun türevi her noktada 0'dır.
