Anlık değişim oranı nedir

Bir top, 100 metre yüksekten yukarı doğru \( h(t) = -5t^2 + 40t + 100 \) (metre) denklemine göre fırlatılıyor. Topun t=3. saniyedeki anlık değişim oranını (anlık hızını) bulunuz.

💡 Anlık hız, yükseklik fonksiyonunun zamana göre türevidir. Pozitif hız yukarı, negatif hız aşağı yönü gösterir.

• ➡️ Birinci adım: Fonksiyonun türevini alalım. \( h(t) = -5t^2 + 40t + 100 \)
• ➡️ İkinci adım: \( h'(t) = -10t + 40 \)
• ➡️ Üçüncü adım: t=3 anı için türevi hesaplayalım. \( h'(3) = -10(3) + 40 = -30 + 40 = 10 \)

✅ Sonuç: Topun t=3 anındaki anlık hızı 10 m/s'dir. Pozitif işaret, hızın yukarı yönde olduğunu gösterir.