Anlık değişim oranı nedir Çözümlü Örnekleri

Bir cismin t saniye cinsinden zaman ile değişen yer değiştirme fonksiyonu \( s(t) = t^3 - 2t + 5 \) metre olarak verilmiştir. Bu cismin t=2 anındaki anlık hızını (anlık değişim oranını) bulunuz.

💡 Anlık hız, yer değiştirme fonksiyonunun zamana göre türevine eşittir.

• ➡️ Birinci adım: Fonksiyonun türevini alalım. \( s(t) = t^3 - 2t + 5 \)
• ➡️ İkinci adım: \( s'(t) = 3t^2 - 2 \)
• ➡️ Üçüncü adım: t=2 anı için türevi hesaplayalım. \( s'(2) = 3(2)^2 - 2 = 3(4) - 2 = 12 - 2 = 10 \)

✅ Sonuç: Cismin t=2 anındaki anlık hızı 10 m/s'dir.